归并排序算法详解：Python 实现及时间复杂度分析

什么是归并排序？

归并排序是一种基于分治思想的排序算法。它将待排序的序列分成若干个子序列，分别对每个子序列进行排序，然后再将排好序的子序列合并成最终的有序序列。

归并排序的算法步骤如下：

将待排序序列平均分成两个子序列，递归地对每个子序列进行归并排序。
将排好序的子序列合并成一个新的有序序列。

下面是一个基于 Python 的归并排序算法实现：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    # 将待排序序列分成两个子序列
    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]
    
    # 递归地对每个子序列进行归并排序
    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)
    
    # 合并排好序的子序列
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i, j = 0, 0
    
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    
    # 将剩余的元素添加到结果中
    result.extend(left[i:])
    result.extend(right[j:])
    
    return result

这个算法的时间复杂度是 O(nlogn)，其中 n 是待排序序列的长度。