使用梯度下降法进行二次函数拟合

%20%2520%20%20%20生成样本数据%0A%20n%20%3D%204%3B%20%2520%20样本数量%0A%20rs%20%3D%20-2%3A0%3B%0A%20t%20%3D%20%5B0.33976%200.41737%200.49166%200.61688%5D%3B%0A%20r%20%3D%20log%28t%29%3B%0A%20z%20%3D%20%5B25.5%2042.249%2055.35%2073.2%5D%3B%0A%0A%20%2520%20%20%20初始化模型参数%0A%20theta%20%3D%20%5B80%3B%20110%3B%2010%5D%3B%20%2520%20参数向量，包括二次项系数、一次项系数和常数项%0A%20alpha%20%3D%200.01%3B%20%2520%20学习率%0A%20iterations%20%3D%20100000%3B%20%2520%20迭代次数%0A%0A%20%2520%20%20%20使用梯度下降法进行二次函数拟合%0A%20for%20iter%20%3D%201%3Aiterations%0A%20%20%20%20%2520%20%20%20计算预测值%0A%20%20%20%20z_pred%20%3D%20theta%281%29%20*%20r.^2%20%2B%20theta%282%29%20*%20r%20%2B%20theta%283%29%3B%0A%0A%20%20%20%20%2520%20%20%20计算误差%0A%20%20%20%20error%20%3D%20z_pred%20-%20z%3B%0A%0A%20%20%20%20%2520%20%20%20更新参数%0A%20%20%20%20theta%281%29%20%3D%20theta%281%29%20-%20alpha%20*%20%281%2Fn%29%20*%20sum%28error%20.%20r.^2%29%3B%0A%20%20%20%20theta%282%29%20%3D%20theta%282%29%20-%20alpha%20%20%281%2Fn%29%20*%20sum%28error%20.%20r%29%3B%0A%20%20%20%20theta%283%29%20%3D%20theta%283%29%20-%20alpha%20%20%281%2Fn%29%20*%20sum%28error%29%3B%0A%0A%20%20%20%20%2520%20%20%20计算损失函数（均方误差）%0A%20%20%20%20loss%20%3D%20%281%2F%282n%29%29%20%20sum%28error.^2%29%3B%0A%0A%20%20%20%20%2520%20%20%20打印损失函数值%0A%20%20%20%20fprintf%28'Iteration%20%d%2C%20Loss%20%3D%20%f%5Cn'%2C%20iter%2C%20loss%29%3B%0A%20end%0A%0A%20%2520%20%20%20打印最终参数值%0A%20fprintf%28'Final%20parameters%3A%20theta0%20%3D%20%f%2C%20theta1%20%3D%20%f%2C%20theta2%20%3D%20%f%5Cn'%2C%20theta%283%29%2C%20theta%282%29%2C%20theta%281%29%29%3B%0A%0A%20%2520%20%20%20绘制拟合结果%0A%20plot%28r%2C%20z%2C%20'b.'%29%3B%20%2520%20绘制样本数据点%0A%20hold%20on%3B%0A%20plot%28rs%2C%20theta%281%29%20*%20rs.^2%20%2B%20theta%282%29%20*%20rs%20%2B%20theta%283%29%2C%20'r-'%29%3B%20%2520%20绘制拟合曲线%0A%20legend%28'样本数据'%2C%20'拟合曲线'%29%3B%0A%20set%28gca%2C'YLim'%2C%5B20%2C90%5D%29%3B%0A%20set%28gca%2C'XLim'%2C%5B-1.1%2C-0.32%5D%29%3B%0A%20xlabel%28'log%28ratio%29'%29%3B%0A%20ylabel%28'浓度'%29%3B%0A%20title%28%22拟合曲线%28二次函数%29%22%29%0A%20set%28gcf%2C'color'%2C'w'%29%0A%20set%28gcf%2C'Position'%2C%5B70%2C70%2C1400%2C670%5D%29%3B%0A%20box%20off%0A%20grid%20on