因式分解 (x-y)^2 + 2(x-y) - 8：详细步骤和示例

首先，我们可以观察到这个表达式中有一个常见的形式：(x-y)^2。这个形式可以通过以下方法分解：\n\n令a = (x-y)，我们可以将原表达式重新写为：a^2 + 2a - 8。\n\n现在，我们需要找到一个形式等于a^2 + 2a - 8的因式分解。我们可以尝试将其分解为两个因式的乘积。\n\n我们寻找两个因式，使得它们的乘积为-8，并且它们的和为2。通过试错法，我们可以找到这两个因式为4和-2。\n\n因此，原表达式可以分解为：(a+4)(a-2)。\n\n将a替换回(x-y)，我们得到最终的因式分解形式为：(x-y+4)(x-y-2)。