计算N个数两两互换位置的可能性 - 阶乘原理详解

假设有N个数，编号为1到N。\n\n首先考虑第一个数，可以与其他N-1个数中的任意一个进行交换，所以有N-1种可能性。\n\n然后考虑第二个数，由于第一个数已经确定了位置，所以可以与其他N-2个数中的任意一个进行交换，所以有N-2种可能性。\n\n依次类推，第三个数可以与其他N-3个数中的任意一个进行交换，有N-3种可能性。\n\n最后一个数只能与剩下的一个数进行交换，有1种可能性。\n\n所以总共的可能性为(N-1) * (N-2) * (N-3) * ... * 1，即(N-1)的阶乘，记作(N-1)！。