双曲线渐近线方程求解：已知右焦点与垂线交点距离相等

首先，我们可以通过双曲线的方程C：$x^2/a^2-y^2/b^2=1$推导出双曲线的渐近线方程。

双曲线的渐近线方程为$y=\pm \frac{b}{a}x$。

过点F作x轴的垂线与双曲线相交于点A，过点F作x轴的垂线与双曲线的渐近线相交于点B。

又因为|AB|=|AF|，所以点B在双曲线的渐近线上。

我们可以设点B的坐标为(x, y)，则根据双曲线的方程C，点B的坐标满足$x^2/a^2-y^2/b^2=1$。

又因为点B在双曲线的渐近线上，所以点B的坐标满足$y=\pm \frac{b}{a}x$。

联立上述两个方程，我们可以解得点B的坐标为$(\pm a, \pm b)$。

根据双曲线的性质，我们知道双曲线在第一象限内只与渐近线相交于点A和点B，且点B在双曲线的渐近线上。

所以，点B的坐标为$(a, b)$。

又因为点F为双曲线的右焦点，所以焦点的坐标为$(c, 0)$，其中$c=\sqrt{a^2+b^2}$。

由焦点和顶点的定义可知，焦点到顶点的距离等于焦点到点B的距离，即$AF=BF$。

所以，我们可以计算$AF=\sqrt{(c-a)^2+b^2}=b$。

综上所述，双曲线的渐近线方程为$y=\pm \frac{b}{a}x$。