双曲线渐近线方程求解：|AB|=|AF| 条件下的特殊情况

首先我们需要求出双曲线C的焦点坐标F。根据双曲线的定义，焦点坐标为(F, 0)，其中F为双曲线的焦距，满足F^2 = a^2 + b^2。

过点F作x轴的垂线与双曲线C交于点A和点B，且|AB| = |AF|。由于双曲线C是关于x轴对称的，所以点A和点B的y坐标相等，即A和B的坐标为(A, 0)和(B, 0)。根据点到直线的距离公式，我们可以得到：

|AF|^2 = (A - F)^2 |AB|^2 = (B - A)^2

由于|AF| = |AB|，所以有：

(A - F)^2 = (B - A)^2

展开上式并整理可得：

A^2 + F^2 - 2AF = B^2 - 2AB + A^2 F^2 - 2AF + 2AB = B^2 - A^2

根据双曲线的定义，我们有F^2 = a^2 + b^2。将其代入上式可得：

a^2 + b^2 - 2AF + 2AB = B^2 - A^2

又因为双曲线C的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，所以点A和点B必然位于双曲线的右支上。当点A和点B接近双曲线的渐近线时，可以认为点A和点B的x坐标趋于正无穷大，即A和B的x坐标趋于a。所以我们有：

lim(A→∞) (a^2 + b^2 - 2AF + 2AB) = lim(A→∞) (B^2 - A^2) a^2 + b^2 - 2F(a + A) = lim(A→∞) (B^2 - A^2)

由于B^2 - A^2是一个常数，所以上式左边的lim(A→∞) (B^2 - A^2)也是一个常数。因此我们可以得到：

a^2 + b^2 - 2F(a + A) = C

其中C为常数。将F^2 = a^2 + b^2代入上式可得：

C = 2Fa

整理后得到：

F = C / (2a) - A

又因为F为双曲线C的右焦点，所以F > 0。由于a > 0，C > 0，所以C / (2a) - A > 0，即C > 2aA。因此我们可以得到：

C / (2a) > A

又因为双曲线C的焦距F满足F^2 = a^2 + b^2，所以有F > a。由于C为常数，所以C / (2a)也是一个常数。因此我们可以得到：

C / (2a) > a

整理后得到：

C > 2a^2

综上所述，当|AB|=|AF|时，双曲线C的渐近线方程满足条件：C > 2a^2。