C++ 优化代码：寻找满足特定条件的数字组合

#include #include using namespace std; int N; int arr[10]; bool num[10]; int total = 0;

int getDigits(int num) { if (num == 0) return 1; int count = 0; while (num > 0) { num /= 10; count++; } return count; }

void dfs(int step) { if (step == 10) { for (int i = 1; i <= 7; i++) { int first = 0; for (int n = 1; n <= i; n++) { first = first * 10 + arr[n]; } if (getDigits(first) > getDigits(N)) { return; } for (int t = i + 1; t <= 8; t++) { int second = 0, third = 0; int secondDigits = t - i; if (getDigits(secondDigits) > getDigits(N)) { break; } int thirdDigits = 9 - t; if (getDigits(thirdDigits) > getDigits(N)) { continue; } for (int n = i + 1; n <= t; n++) { second = second * 10 + arr[n]; } for (int n = t + 1; n <= 9; n++) { third = third * 10 + arr[n]; } if (N == first + (double)second / third) { total++; } } } return; } for (int i = 1; i < 10; i++) { if (!num[i]) { num[i] = true; arr[step] = i; dfs(step + 1); num[i] = false; } } }

int main() { cin >> N; dfs(1); cout << total; return 0; }

// 问题的时间复杂度较高，可以考虑进行优化。一种优化方法是剪枝，即在搜索过程中进行一些判断，如果可以确定搜索下去不会得到满足条件的解，就可以提前结束该搜索分支。

// 具体优化思路如下： // 1. 将循环i的范围缩小为1到7，因为如果i大于7，那么first的位数就大于N，不可能小于N。 // 2. 在计算second和third时，可以使用数学方法，将循环改为直接计算，避免使用循环和指数运算。具体计算方法如下： // - 对于second，可以根据i和t的值计算出second的位数，如果second的位数大于N的位数，那么可以直接结束该搜索分支。 // - 对于third，可以根据second的位数和N的位数计算出third的位数，如果third的位数大于N的位数，那么可以直接结束该搜索分支。 // 3. 在计算first、second和third时，可以使用整型变量代替浮点型变量，因为题目要求输出的是整数。

// 通过剪枝和数学计算，可以在一定程度上提高程序的效率。