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骑士的金币：计算奖励金币的算法

问题描述：

国王将金币作为奖励，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天）里，每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天）里，每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天）里，每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币（N为任意正整数）。

你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。

输入描述：

一个整数（范围1到10000），表示天数。

输出描述：

骑士获得的金币数。

用例输入 1：

6 用例输出 1：

14

思路：

根据题目描述，可以得到以下规律：

第一天获得1个金币，第二天获得2个金币，第三天获得2个金币，第四天获得3个金币，第五天获得3个金币，第六天获得3个金币，第七天获得4个金币，第八天获得4个金币...以此类推。

可以观察到，第n天获得的金币数量是从1开始递增的，递增的规律是：连续n天的金币数量都是n个。所以可以使用一个循环来模拟这个过程。

具体算法如下：

1. 读入一个整数n，表示天数。
2. 定义一个变量sum，初始值为0，用于记录骑士获得的金币总数。
3. 定义一个变量count，初始值为1，用于记录连续n天的金币数量。
4. 定义一个变量day，初始值为1，用于记录当前的天数。
5. 进入循环，循环条件为day <= n：
   • 在循环中，将count个金币加到sum中。
   • 将day增加1。
   • 如果day是连续n天的最后一天，则将count增加1。
6. 输出sum。

代码如下：

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    int sum = 0;
    int count = 1;
    int day = 1;
    while (day <= n) {
        sum += count;
        day++;
        if (day % (count + 1) == 1) {
            count++;
        }
    }
    std::cout << sum << std::endl;
    return 0;
}