GESP二级 - 骑士的金币：算法详解与代码实现

GESP二级 - 骑士的金币：算法详解与代码实现

题目描述

国王将金币作为奖励，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天）里，每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天）里，每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天）里，每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币（N为任意正整数）。

你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。

输入描述

一个整数（范围1到10000），表示天数。

输出描述

骑士获得的金币数。

例子

用例输入 1

6

用例输出 1

14

思路

根据题目描述，可以发现每N天的金币数为N。所以我们可以使用两个循环，一个循环用来控制连续的天数，另一个循环用来控制每天的金币数。

具体步骤如下：

1. 读取输入的天数n；
2. 初始化变量sum=0，用来保存骑士获得的金币数；
3. 使用两个循环，外层循环控制连续的天数，内层循环控制每天的金币数；
4. 外层循环从i=1到n，表示连续的天数从1天到n天；
5. 内层循环从j=1到i+1，表示每天的金币数从1枚到i+1枚；
6. 在内层循环中，将每天的金币数累加到sum中；
7. 输出sum，即为骑士获得的金币数。

代码实现 (Python)

def calculate_coins(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, i + 1):
            sum += j
    return sum

n = int(input())
print(calculate_coins(n))

时间复杂度分析

外层循环需要执行n次，内层循环需要执行1+2+3+...+n次。所以总的时间复杂度为O(n^2)。

空间复杂度分析

只需要使用常数个变量，所以空间复杂度为O(1)。

总结

本文详细介绍了GESP二级“骑士的金币”问题的算法思路、代码实现以及时间和空间复杂度分析，希望能帮助读者更好地理解并解决类似问题。