2023年3月GESP二级真题 C++ 编程二：百鸡问题算法详解

比赛题目

时间限制：C/C++ 1000MS，其他语言 2000MS

内存限制：C/C++ 256MB，其他语言 512MB

分数：25

描述

'百鸡问题'是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：'每只公鸡 5 元，每只母鸡 3 元，每 3 只小鸡 1 元；现在有 100 元，买了 100 只鸡，共有多少种方案？'

小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 x 元，每只母鸡 y 元，每 z 只小鸡 1 元；现在有 n 元，买了 m 只鸡，共有多少种方案？

输入描述

输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 x、y、z、n、m。约定 1≤ x, y, z ≤10，1≤ n, m ≤1000。

输出描述

输出一行，包含一个整数 C，表示有 C 种方案。

用例输入 1

5 3 3 100 100

用例输出 1

4

用例输入 2

1 1 1 100 100

用例输出 2

5151

⋮

语言: C++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x, y, z, n, m;
    cin >> x >> y >> z >> n >> m;

    int count = 0;
    for (int i = 0; i <= n / x; i++) {
        for (int j = 0; j <= n / y; j++) {
            if (n - i * x - j * y >= 0 && (n - i * x - j * y) % z == 0 && i + j + (n - i * x - j * y) / z == m) {
                count++;
            }
        }
    }

    cout << count << endl;

    return 0;
}