牧场放牧牛只数量最大值计算

设牧场可以放牧的最多牛的数量为x头。

由题意可得，24头牛6天可以吃完牧场的草，那么每天每头牛吃的草量为1/6。同样地，21头牛8天可以吃完牧场的草，那么每天每头牛吃的草量为1/8。

假设牧场中放牧的牛的数量为x头，每天每头牛吃的草量为1/x。那么牧场中的草量可以表示为：

6 * 24 * (1/6) = 8 * 21 * (1/8)

化简可得：24 = 21x

解方程，得到x = 8/7

因此，至多可以放牧8/7头牛，即不足2头牛。所以最多可以放牧1头牛。