C++ 矩阵矩形计数：寻找符合条件的矩形方案

"C++ 矩阵矩形计数：寻找符合条件的矩形方案"\n\n给定一个01矩阵，你需要在其中圈一个矩形出来，要求是：这个矩形四个顶角都是1，矩形的长和宽都至少是2。请问有多少种方法？\n\n输入格式\n第一行一个整数 n，表示一个 n×n 的矩阵。\n\n接下来 n 行，每行 n 个数字，为 0 或者 1。\n\n输出格式\n输出可以有多少种方案画出矩形，使得矩形四个顶角都是 1。\n\n解题思路：\n我们可以遍历矩阵的每一个元素，以当前元素作为矩形的左上角，然后在该元素的右方和下方搜索矩形的右下角，判断该矩形是否满足要求。如果满足要求，计数器加一。最后输出计数器的值即可。\n\n具体实现步骤如下：\n1. 读取矩阵的大小n，并创建一个n×n的矩阵matrix来保存输入的矩阵。\n2. 创建一个变量count，用于计数满足要求的矩形的个数。\n3. 遍历矩阵的每一个元素，以当前元素作为矩形的左上角：\n - 在当前元素的右方和下方搜索矩形的右下角，判断该矩形是否满足要求。\n - 如果满足要求，计数器count加一。\n4. 输出计数器count的值。\n\n时间复杂度分析：\n遍历矩阵的每一个元素需要O(n^2)的时间复杂度，判断矩形是否满足要求的时间复杂度是O(n)，所以总的时间复杂度是O(n^3)。\n\n空间复杂度分析：\n除了输入和输出的空间外，只需要O(1)的额外空间，所以空间复杂度是O(1)。\n\nC++代码实现如下：\n\ncpp\n#include <iostream>\nusing namespace std;\n\nint main() {\n int n;\n cin >> n;\n int matrix[n][n];\n for (int i = 0; i < n; i++) {\n for (int j = 0; j < n; j++) {\n cin >> matrix[i][j];\n } \n }\n\n int count = 0;\n for (int i = 0; i < n; i++) {\n for (int j = 0; j < n; j++) {\n if (matrix[i][j] == 1) {\n for (int k = i+1; k < n; k++) {\n for (int l = j+1; l < n; l++) {\n if (matrix[k][l] == 1 && matrix[i][l] == 1 && matrix[k][j] == 1) {\n count++;\n }\n }\n }\n }\n }\n }\n\n cout << count << endl;\n return 0;\n}\n\n\n复杂度分析：\n- 时间复杂度：O(n^3)\n- 空间复杂度：O(1)\n