C++ 递归实现火车进出站方案 - 字典序前20种

这道题可以使用递归的方法来求解。首先，我们需要定义一个递归函数来生成出栈方案。

递归函数的参数包括当前火车站中的火车序列，以及当前已经出栈的火车序列。递归函数的终止条件是火车站中没有火车，即当前火车序列为空，此时将已经出栈的火车序列输出。

在递归函数中，我们有两个选择：让右侧头火车进栈或者让栈顶火车出站。如果让右侧头火车进栈，我们将该火车从火车序列中移除，并将其加入到已经出栈的火车序列中。然后，我们继续调用递归函数。如果让栈顶火车出站，我们将栈顶火车从已经出栈的火车序列中移除，并将其加入到当前火车序列中。然后，我们继续调用递归函数。

下面是使用C++编写的代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void generateOutStack(vector<int>& nums, vector<int>& outStack, vector<vector<int>>& result) {
    // 当火车站中没有火车时，将已经出栈的火车序列加入到结果中
    if (nums.empty()) {
        result.push_back(outStack);
        return;
    }

    // 让右侧头火车进栈
    int num = nums.back();
    nums.pop_back();
    outStack.push_back(num);
    generateOutStack(nums, outStack, result);
    outStack.pop_back();
    nums.push_back(num);

    // 让栈顶火车出站
    if (!outStack.empty()) {
        int top = outStack.back();
        outStack.pop_back();
        nums.push_back(top);
        generateOutStack(nums, outStack, result);
        nums.pop_back();
        outStack.push_back(top);
    }
}

vector<vector<int>> generateOutStacks(int n) {
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        nums[i] = i + 1;
    }

    vector<int> outStack;
    vector<vector<int>> result;
    generateOutStack(nums, outStack, result);
    return result;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<vector<int>> result = generateOutStacks(n);
    for (int i = 0; i < min(20, (int)result.size()); i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << result[i][j];
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

在主函数中，我们首先读入火车数量n，然后调用generateOutStacks函数生成前20种出栈方案。最后，我们按照题目要求输出前20种答案。

该代码的时间复杂度为O(n!)，其中n为火车数量。