求解方程 [(ax+b)(bx+a)]^2=9x^4-60x^3+118x^2-60x+9，求 a+b 的值

根据等式，展开式的左边为[(ax+b)(bx+a)]^2，右边为9x^4-60x^3+118x^2-60x+9。\n\n展开左边的平方项，得到(ax+b)^2*(bx+a)^2。\n\n根据平方公式，展开(ax+b)^2和(bx+a)^2，得到(ax)^2+2abx+b^2和(bx)^2+2abx+a^2。\n\n展开式的左边变为(ax)^2+2abx+b^2*(bx)^2+2abx+a^2。\n\n将展开式的左边进行乘法运算，得到a^2x^4+2abx^2+b^2x^2+2abx^2+a^2。\n\n将展开式的左边合并同类项，得到a^2x^4+(3ab+b^2)x^2+2abx^2+a^2。\n\n将展开式的左边与右边进行比较，得到以下等式：\n\na^2x^4+(3ab+b^2)x^2+2abx^2+a^2=9x^4-60x^3+118x^2-60x+9。\n\n根据等式，两边的系数和次数必须相等。\n\n比较x^4的系数，得到a^2=9，解得a=3或a=-3。\n\n比较x^2的系数，得到3ab+b^2+2ab=118，化简得到5ab+b^2=118。\n\n根据a=3或a=-3，将其代入5ab+b^2=118，得到以下两个方程：\n\n当a=3时，15b+b^2=118；\n\n当a=-3时，-15b+b^2=118。\n\n解方程15b+b^2=118，得到b=-10或b=8。\n\n解方程-15b+b^2=118，得到b=10或b=-8。\n\n综上所述，a+b的可能值为3+(-10)=-7，3+8=11，-3+10=7，-3+(-8)=-11。\n\n所以，a+b的值可能为-7，11，7，或-11。