时域降噪算法分析：Y序列噪声方差收敛值

根据题目给出的递推关系式，可以得到Y(i+1)的表达式：\nY(i+1) = (X(i+1) + Y(i))/2\n\n将X(i+1)代入上式，可以得到：\nY(i+1) = (X(i+1) + (X(i) + Y(i-1))/2)/2\n\n继续展开，可以得到：\nY(i+1) = (X(i+1) + X(i) + Y(i-1))/4\n\n通过继续展开，可以得到：\nY(i+1) = (X(i+1) + X(i) + X(i-1) + Y(i-2))/8\n\n观察上述表达式可以发现，Y(i+1)的计算结果与前面三个X的取值有关。而X的取值是服从G(0, 1)分布的噪声，其均值为0，方差为1。\n\n因此，Y序列的噪声方差收敛于1/8。