时域降噪：Y序列噪声方差收敛分析

根据题目给出的信息，可以得到Y(i+1)的表达式：\n\nY(i+1) = (X(i+1) + Y(i))/2\n\n将Y(1) = X(1)代入，可以推导出：\n\nY(2) = (X(2) + Y(1))/2 = (X(2) + X(1))/2\n\n继续推导，可以得到：\n\nY(3) = (X(3) + Y(2))/2 = (X(3) + (X(2) + X(1))/2)/2 = (X(3) + X(2) + X(1))/4\n\n可以观察到，Y(i+1)的表达式中包含了前面i个X的求和。根据中心极限定理，对于大量相互独立的随机变量的求和，其分布趋近于正态分布。因此，随着i的增加，Y(i+1)的分布将趋近于正态分布。\n\n对于正态分布，其均值保持不变，而方差在求和时会累积。因此，Y序列的噪声方差会收敛于一个大于0的值。具体的收敛值需要根据具体的X序列进行计算。