三体运动模拟：使用 Python 代码实现引力交互

{/n/'title/': /'三体运动模拟：使用 Python 代码实现引力交互/',/n/'description/': /'本示例使用 Python 代码模拟三体运动，演示了如何使用欧拉方法计算引力相互作用，并使用 Matplotlib 库绘制三体运动轨迹。代码提供了详细注释，方便理解和修改参数进行自定义模拟。/',/n/'keywords/': /'三体运动, 引力模拟, 欧拉方法, Python, Matplotlib, 科学计算/',/n/'content/': /'///'使用 Python 编写的简单的三体运动模拟代码：//n//npython//nimport numpy as np//nimport matplotlib.pyplot as plt//nfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D//n//ndef simulate_three_body(m1, m2, m3, r1, r2, r3, v1, v2, v3, timesteps)://n G = 6.674e-11 # 万有引力常量//n dt = 1 # 时间步长//n//n positions1 = [r1]//n positions2 = [r2]//n positions3 = [r3]//n//n for _ in range(timesteps)://n # 计算三个物体之间的距离//n r12 = r2 - r1//n r13 = r3 - r1//n r23 = r3 - r2//n//n # 计算三个物体之间的万有引力//n F12 = G * m1 * m2 / np.linalg.norm(r12) ** 3 * r12//n F13 = G * m1 * m3 / np.linalg.norm(r13) ** 3 * r13//n F23 = G * m2 * m3 / np.linalg.norm(r23) ** 3 * r23//n//n # 计算三个物体的加速度//n a1 = (F12 + F13) / m1//n a2 = (-F12 + F23) / m2//n a3 = (-F13 - F23) / m3//n//n # 更新位置和速度//n v1 += a1 * dt//n v2 += a2 * dt//n v3 += a3 * dt//n//n r1 += v1 * dt//n r2 += v2 * dt//n r3 += v3 * dt//n//n positions1.append(r1)//n positions2.append(r2)//n positions3.append(r3)//n//n return positions1, positions2, positions3//n//n# 设置初始参数//nm1 = 1e5//nm2 = 1e5//nm3 = 1e5//nr1 = np.array([0, 0, 0])//nr2 = np.array([1, 0, 0])//nr3 = np.array([0, 1, 0])//nv1 = np.array([0, 0, 0])//nv2 = np.array([0, 1, 0])//nv3 = np.array([1, 0, 0])//ntimesteps = 1000//n//n# 进行模拟//npositions1, positions2, positions3 = simulate_three_body(m1, m2, m3, r1, r2, r3, v1, v2, v3, timesteps)//n//n# 绘制三体运动轨迹//nfig = plt.figure()//nax = fig.add_subplot(111, projection='3d')//nax.plot(*zip(*positions1), label='Body 1')//nax.plot(*zip(*positions2), label='Body 2')//nax.plot(*zip(*positions3), label='Body 3')//nax.set_xlabel('X')//nax.set_ylabel('Y')//nax.set_zlabel('Z')//nax.legend()//nplt.show()//n//n//n这段代码使用欧拉方法对三个物体的运动进行模拟。首先定义了模拟函数simulate_three_body，接受三个物体的质量、初始位置、初始速度和模拟的时间步长。在模拟过程中，根据万有引力定律计算物体之间的引力和加速度，并使用欧拉方法更新位置和速度。最后，使用Matplotlib库绘制三体运动的轨迹。你可以根据需要调整初始参数和模拟的时间步长。//n//n这段代码展示了一个简单的三体运动模拟，你可以根据需要进行扩展，例如：//n//n* 使用更高精度的数值积分方法，如龙格-库塔方法//n* 添加更多的物体//n* 模拟不同的初始条件//n* 使用更复杂的引力模型//n* 添加其他物理现象，例如碰撞和摩擦//n//n通过修改代码和添加新的功能，你可以探索三体问题的复杂性和宇宙中的引力相互作用。//n//n**注意：**该代码是一个简单的示例，并不能完全准确地模拟真实的物理现象。//n//n希望这个代码能够帮助你更好地理解三体问题和引力模拟。/'}/