商场购物最大愉悦值 - 动态规划算法实现 - 常规

{/'title/':/'商场购物最大愉悦值 - 动态规划算法实现/',/'description/':/'本篇文章介绍了如何使用动态规划算法解决商场购物最大愉悦值问题。给定商品数量、购买数量和愉悦值，目标是找到一种方案，购买指定数量的商品，使得愉悦值之和是指定值的倍数，并且总愉悦值最大。文章提供了详细的思路分析和 C++ 代码实现，并包含了代码解释和示例说明。/',/'keywords/':/'动态规划, 最大愉悦值, 商场购物, 算法, C++ 代码, 愉悦值之和, 倍数/',/'content/':/'///'题目描述///'//n///'你来到了一个商场, 现在有 //n///'n 件你心仪的商品, 但是你又囊中羞涩, 已知每件商品有一个属性, //n///'xi表示愉悦值. 现在你想恰好购买 //n///'m 件商品, 使得愉悦值之和恰好是 //n///'c 的倍数, 并且愉悦值尽可能的大.//n//n///'数据格式///'//n///'输入格式///'//n///'第一行三个整数 //n///'n,m,c, 表示商品数量, 购买数量, 以及题干中的 c//n///'第二行 n 个整数 xi//n///'输出格式///'//n///'输出一个整数, 表示满足条件的最大愉悦值, 如果无法满足条件, 则输出 -1//n///'给出动态规划思路与c++代码内容：动态规划思路：//n///'1. 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示前i件商品中选取j件商品使得愉悦值之和恰好为c的倍数的最大愉悦值。//n///'2. 初始化dp数组，将所有元素初始化为-1。//n///'3. 对于第i件商品，可以选择购买或不购买：//n///' - 如果不购买第i件商品，则dp[i][j] = dp[i-1][j]。//n///' - 如果购买第i件商品，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + xi。//n///'4. 遍历dp数组，找到满足条件的最大愉悦值。//n///'5. 如果找到满足条件的最大愉悦值，则返回该值，否则返回-1。//n//n///'C++代码：//n//n///'#include //n///'#include //n///'#include //n///'using namespace std;//n//n///'int maxHappiness(int n, int m, int c, vector& xi) {//n///' vector<vector> dp(n + 1, vector(m + 1, -1));//n//n///' dp[0][0] = 0;//n///' for (int i = 1; i <= n; i++) {//n///' dp[i][0] = 0;//n///' for (int j = 1; j <= min(i, m); j++) {//n///' dp[i][j] = dp[i - 1][j];//n///' if (dp[i - 1][j - 1] != -1 && (dp[i - 1][j - 1] + xi[i - 1]) % c == 0) {//n///' dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + xi[i - 1]);//n///' }//n///' }//n///' }//n//n///' int maxHappiness = -1;//n///' for (int j = 0; j <= m; j++) {//n///' if (dp[n][j] != -1 && dp[n][j] % c == 0) {//n///' maxHappiness = max(maxHappiness, dp[n][j]);//n///' }//n///' }//n//n///' return maxHappiness;//n///'}//n//n///'int main() {//n///' int n, m, c;//n///' cin >> n >> m >> c;//n///' vector xi(n);//n///' for (int i = 0; i < n; i++) {//n///' cin >> xi[i];//n///' }//n//n///' int result = maxHappiness(n, m, c, xi);//n///' cout << result << endl;//n//n///' return 0;//n///'}/