2x10x10 Tensor 与 10x2x3x3 卷积核的乘法次数计算 - 深入理解卷积操作

首先，我们需要知道卷积操作中乘法的次数与卷积核的大小和输入张量的大小有关。\r\n对于一个 2D 卷积操作，输入张量的大小为 NxM，卷积核的大小为 PxQ，那么总的乘法次数为 NxMxPxQ。\r\n对于一个 3D 卷积操作，输入张量的大小为 NxMxL，卷积核的大小为 PxQxR，那么总的乘法次数为 NxMxLxPxQxR。\r\n对于本题中的 2x10x10 的张量和 10x2x3x3 的卷积核，忽略边界影响，我们进行的是一个 2D 卷积操作。所以乘法次数为 2x10x10x10x2x3x3=36000 次。\r\n如果卷积核中的 3x3 系数可以横竖分解，即卷积核可以表示为一个 1x3 的向量和一个 3x1 的矩阵的乘积，那么可以将乘法次数进行分解。\r\n对于每一个 2D 卷积操作，乘法次数为 NxMxPxQ=2x10x10x3x3=1800 次。\r\n所以如果可以横竖分解，总的乘法次数为 1800x10x2=36000 次。与未分解时的乘法次数相同。