平面运动与障碍物：求解两点相遇时间

首先，我们可以将问题简化为二维平面上的直线与圆的交点问题。因为a、b两点必须经过障碍物，所以它们与障碍物的连线必须与障碍物有交点。\n\n设圆心为O(10,10)，半径为5。在O点画一条与AB平行的直线，与圆的交点为C和D。则a、b两点到达障碍物的最短路径分别为AO和BO，它们与圆的交点分别为E和F。\n\n由于AE和BF都是圆的切线，所以AOE和BOF都是直角三角形。根据勾股定理，可以求得AE和BF的长度分别为√(10^2+10^2-5^2)和√(10^2+35^2-5^2)。\n\n假设a、b两点在时间t后到达障碍物上的交点E和F，则AE的长度为0.1t，BF的长度为0.1(t+45)。\n\n为了保证a、b两点不会碰面，需要满足以下两个条件：\n1. AE > BF，即0.1t > 0.1(t+45) - √(10^2+35^2-5^2)\n2. t < 45，即a先到达B点\n\n解方程得到t的最小值为10.45秒。\n\n所以，先到达的点为a，最小时间为10.45秒。