已知两点坐标求其连线与指定点的距离

设点 A 为 (x1, y1)，点 B 为 (x2, y2)，点 C 为 (10, 0)。

首先我们需要求得点 A 和点 B 的连线斜率 k： k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

由于点 A 和点 B 连线与点 C 的连线垂直，则两条连线的斜率之积为 -1： k * k1 = -1

其中 k1 为点 A 和点 B 的连线与点 C 的连线的斜率： k1 = (0 - y1) / (10 - x1)

代入上式，可得： (y2 - y1) / (x2 - x1) * (0 - y1) / (10 - x1) = -1

整理得： (y2 - y1) * (0 - y1) = - (x2 - x1) * (10 - x1)

化简得： y1^2 - y1 * y2 = x1^2 - x1 * x2 - 10 * x1 + x1 * x2

移项可得： y1^2 - x1^2 - 10 * x1 = y1 * y2 - x1 * x2

整理得： y1^2 - 10 * x1 - y1 * y2 = x1^2 - x2 * x1 + y1 * y2

再次移项可得： x1^2 - x2 * x1 + 10 * x1 = y1^2 + y1 * y2 - 10 * x1

整理得： x1 * (x1 - x2 + 10) = y1^2 + y1 * y2 - 10 * x1

最后得到： x1 = (y1^2 + y1 * y2) / (x1 - x2 + 10)

同理可得： x2 = (y1^2 + y1 * y2) / (x1 - x2 + 10)

将 x1 和 x2 代入其中一个点的坐标，可得： y1 = (y1^2 + y1 * y2) / (x1 - x2 + 10) - x1

因此，两点连线与 (10, 0) 的距离为： d = sqrt((x1 - 10)^2 + y1^2) 或者 d = sqrt((x2 - 10)^2 + y2^2)