一个正整数num,除了1和自身这两个因子之外, 如果还有其他因子,那么这个因子最多是sqrt(num),也就是num这个数的平方根。 证明一下。
假设num有一个大于sqrt(num)的因子d,即d>sqrt(num)。
那么num可以表示为d×(num/d),其中num/d也是num的因子。
但是d>sqrt(num),所以num/d<sqrt(num),因此num/d不是大于sqrt(num)的因子。
这与假设矛盾,因此假设不成立,即num除了1和自身这两个因子之外,如果还有其他因子,那么这个因子最多是sqrt(num)。
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