T分布详解：概率论与数理统计中的重要概念

T分布是概率论与数理统计中一种常见的概率分布。它是由英国统计学家威廉·塞奇威克·戈塞特（William Sealy Gosset）在1908年引入的，因此也被称为"学生t分布"。\n\nT分布是在样本容量较小、总体标准差未知的情况下，对总体均值进行推断的概率分布。它与正态分布类似，但是在样本容量较小的情况下，t分布的形状更扁平，尾部更厚，反映了样本容量较小时对总体均值的估计存在更大的不确定性。\n\nT分布的形状由自由度参数决定，自由度表示用于估计总体标准差的样本量减去1。当自由度增加时，t分布逐渐趋近于正态分布。\n\nT分布在统计推断中具有广泛的应用，例如在构造置信区间、进行假设检验、进行回归分析等方面都能发挥作用。