能否将1, 2, 3, 5这四个有理数变成相同的数？

不可以。

我们可以考虑每次操作之后，圆圈上的四个数的和的变化情况。设圆圈上的四个数分别为a, b, c, d，操作前的和为S1，操作后的和为S2。根据操作的规则，操作后的和S2可以表示为S2 = S1 + 2x，其中x是相同的有理数。

假设我们可以通过若干次操作将这四个数变成相同的有理数。那么最终的和S2必然能够被4整除，即S2 % 4 = 0。而初始时的和S1为1 + 2 + 3 + 5 = 11，显然11 % 4 = 3。因此，无论经过多少次操作，最终的和S2都无法被4整除，所以无法将这四个数变成相同的有理数。

因此，无法通过若干次操作将1, 2, 3, 5这4个有理数变成相同的有理数。