橡皮泥士兵的大小问题 - 最少增加单位计算

橡皮泥士兵的大小问题 - 最少增加单位计算

小明准备和小伙伴们展示他捏出来的超酷的橡皮泥士兵。在展示之前，小明发现有些橡皮泥士兵大小十分相似甚至相同，这让小明感觉不是很'蛋'，因为小明想要他的橡皮泥作品都有自己的风格，即使是大小也要有区别。

小明的'n'个橡皮泥士兵的大小分别为'a1, a2, ..., an'，小明可以通过给某个士兵加一单位皮泥来使得其大小增加一单位，小明想知道如果他想要让所有的橡皮泥士兵大小都不相同，至少需要一共加多少单位橡皮泥。

输入格式:

第一行1个整数'n'，表示小明的橡皮泥士兵数量. 第二行'n'个整数'a1 a2 ... an'，分别表示小明的橡皮泥士兵的大小

输出格式:

输出一个整数，表示小明至少需要增加的橡皮泥单位数量。

数据范围:

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 50000, 1 ≤ ai ≤ 100000

样例输入:

5
1 2 2 3 3

样例输出:

2

使用js在ACM环境下编程

以下是使用JavaScript在ACM环境下编写的解答：

const readline = require('readline');
const rl = readline.createInterface({
  input: process.stdin,
  output: process.stdout
});

let n;
let sizes;

rl.on('line', (line) => {
  if (!n) {
    n = parseInt(line);
  } else {
    sizes = line.split(' ').map(Number);
    console.log(getMinAddedSize(n, sizes));
    rl.close();
  }
});

function getMinAddedSize(n, sizes) {
  sizes.sort((a, b) => a - b); // 将士兵大小按升序排序
  let minAddedSize = 0;

  for (let i = 1; i < n; i++) {
    if (sizes[i] <= sizes[i - 1]) {
      minAddedSize += sizes[i - 1] - sizes[i] + 1; // 计算需要增加的大小单位
      sizes[i] = sizes[i - 1] + 1; // 更新士兵的大小
    }
  }

  return minAddedSize;
}

代码解释:

1. 读取输入: 使用readline模块读取输入，并解析成整数和数组。
2. 排序: 使用sort方法将士兵的大小按升序排序。
3. 计算最小增加单位: 遍历排序后的数组，对于每个士兵，如果它的尺寸小于或等于前一个士兵的尺寸，则需要增加单位使其尺寸大于前一个。计算并累加需要增加的单位数量，并更新当前士兵的尺寸为前一个士兵的尺寸加一。
4. 输出: 输出计算得到的最小增加单位数量。

总结: 这个问题可以转化为求解一个排序数组中相邻元素差值的累加和。通过排序和遍历数组，我们可以高效地计算出最少增加的单位数量。