正整数的优秀拆分：算法解析与C++实现

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，1=1，10=1+2+3+4等。对于正整数n的一种特定拆分，我们称它为'优秀的'，当且仅当在这种拆分下，n被分解为了若干个不同的2的正整数次幂。注意，一个数x能被表示成2的正整数次幂，当且仅当x能通过正整数个2相乘在一起得到。

例如，10=8+2=2^3+2^1是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1=2^2+2^1+2^0就不是一个优秀的拆分，因为1不是2的正整数次幂。

现在，给定正整数n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入描述

输入只有一行，一个整数n，代表需要判断的数。

输出描述

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出-1。

样例1

输入 6 输出 4 2

样例2

输入 7 输出 -1

提示

样例 1 解释

6=4+2=2^2+2^1是一个优秀的拆分。注意，6=2+2+2不是一个优秀的拆分，因为拆分成的3个数不满足每个数互不相同。

使用CPP解内容：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> excellentPartition(int n) {
    vector<int> result;
    int power = 1;
    while (n > 0) {
        if (n % 2 == 1) {
            result.push_back(power);
            n -= power;
        }
        power *= 2;
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> result = excellentPartition(n);
    if (result.empty()) {
        cout << -1 << endl;
    } else {
        for (int i = result.size() - 1; i >= 0; i--) {
            cout << result[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}