高效计算10万行对称矩阵特征值 - Python实现

计算一个100000行的对称矩阵的特征值可以使用以下步骤实现：\n\n1. 导入所需的库：首先，你需要导入一些数值计算库，如NumPy和SciPy。使用以下代码导入这些库：\n\npython\nimport numpy as np\nfrom scipy.linalg import eigh\n\n\n2. 创建对称矩阵：使用NumPy库创建一个对称矩阵。你可以使用numpy.random.rand()函数生成一个随机矩阵，再使用numpy.dot()函数将其与其转置相乘，从而生成一个对称矩阵。示例代码如下：\n\npython\nmatrix = np.random.rand(100000, 100000)\nsymmetric_matrix = np.dot(matrix, matrix.T)\n\n\n3. 计算特征值：使用SciPy库的scipy.linalg.eigh()函数来计算对称矩阵的特征值。该函数返回特征值和特征向量，但我们只关心特征值。示例代码如下：\n\npython\neigenvalues, _ = eigh(symmetric_matrix)\n\n\n这样，你就可以获得对称矩阵的特征值了。请注意，由于矩阵的规模很大，计算特征值的过程可能会非常耗时和资源密集。你可以考虑使用分布式计算或并行计算来加速计算过程。