C++ Eigen库计算10万行对称矩阵特征值

要基于C++计算对称矩阵的特征值，可以使用Eigen库。Eigen是一个C++模板库，提供了许多用于线性代数运算的功能，包括计算矩阵的特征值。

首先，你需要在项目中包含Eigen库的头文件。可以在Eigen的官方网站上下载并解压，然后将Eigen文件夹复制到你的项目中，或者使用包管理器获取Eigen库。

接下来，你可以使用下面的代码示例来计算对称矩阵的特征值：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    int n = 100000; // 矩阵维数
    Eigen::MatrixXd matrix(n, n); // 创建一个n×n的矩阵

    // 填充矩阵，这里假设你已经有了一个对称矩阵
    // 你可以根据你的实际情况自行填充矩阵的元素

    // 使用自适应的特征值计算方法
    Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::MatrixXd> eigensolver(matrix);
    if (eigensolver.info() != Eigen::Success) {
        std::cout << "计算特征值失败" << std::endl;
        return -1;
    }

    // 获取特征值
    Eigen::VectorXd eigenvalues = eigensolver.eigenvalues();

    // 打印特征值
    std::cout << "特征值：" << std::endl;
    std::cout << eigenvalues << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，我们首先创建了一个n×n的矩阵，然后使用Eigen::SelfAdjointEigenSolver类来计算特征值。SelfAdjointEigenSolver是一个自适应的特征值计算器，适用于对称矩阵。你可以根据需要选择其他的特征值计算器，例如EigenSolver类。

最后，我们通过eigensolver.eigenvalues()方法获取计算得到的特征值，并将其打印出来。

请注意，计算100000行的对称矩阵的特征值可能需要较长的计算时间和较大的内存。你可能需要考虑使用更高效的算法或者分布式计算来处理这个问题。