NOIP2018 普及组：统计二进制中1的个数 - 代码填空题

为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数，代码如下：

int CountBit(int x) 
{
int ret = 0;
while (x) 
{
ret++;
___________;
}
return ret;
}

则空格内要填入的语句是（ ）。 A. x >>= 1 B. x &= x - 1 C. x |= x >> 1 D. x <<= 1

答案：B. x &= x - 1

解析：

语句 x &= x - 1 的作用是将 x 的二进制表示中最低位的 1 变成 0。

例如，若 x 的二进制表示为 10110，则 x - 1 的二进制表示为 10101，x &= x - 1 的结果为 10100，即把最低位的 1 变成 0。

因此，代码循环执行的过程中，每次都会将 x 的二进制表示中最低位的 1 变成 0，直到 x 为 0，此时 ret 中存储的即为 x 的二进制表示中 1 的个数。

其他选项解析：

• A. x >>= 1：将 x 右移一位，会丢失最低位的 1，无法正确统计。
• C. x |= x >> 1：将 x 与 x 右移一位的结果进行或运算，无法实现将最低位的 1 变成 0 的效果。
• D. x <<= 1：将 x 左移一位，会将最低位变为 0，无法正确统计。

总结：

x &= x - 1 是一个常用的位运算技巧，可以用来统计一个整数的二进制表示中 1 的个数。