Java 递归算法：求解兔子繁殖问题

可以使用递归的方式来解决这个问题。

首先，我们需要定义递归函数来计算第N个月的兔子数量。假设函数名为'calculateRabbits'，接受一个整数参数N，返回一个整数表示第N个月的兔子数量。

递归函数的终止条件是当N小于等于2时，返回1，表示只有一对兔子。当N大于2时，根据题目描述，第N个月的兔子数量是第N-1个月兔子数量加上第N-2个月兔子数量的两倍。即：

calculateRabbits(N) = calculateRabbits(N-1) + calculateRabbits(N-2) * 2

最后，我们可以在主函数中调用'calculateRabbits'函数来计算第N个月的兔子数量，并打印结果。

以下是完整的Java代码实现：

public class Rabbits {
    public static void main(String[] args) {
        int N = 10; // 第N个月
        int rabbitCount = calculateRabbits(N);
        System.out.println('第' + N + '个月总共有' + rabbitCount + '对兔子。');
    }

    public static int calculateRabbits(int N) {
        if (N <= 2) {
            return 1;
        } else {
            return calculateRabbits(N - 1) + calculateRabbits(N - 2) * 2;
        }
    }
}

运行上述代码，将输出第10个月总共有144对兔子。