用C#实现决定系数的算法

决定系数（Coefficient of Determination）是一种用于评估回归模型拟合程度的统计量，通常用R²表示。它的取值范围在0到1之间，表示模型拟合数据的程度。当R²越接近1时，表示模型拟合数据的程度越好，反之亦然。下面是用C#实现决定系数的算法：

public static double CoefficientOfDetermination(List<double> observed, List<double> predicted)
{
    double meanObserved = observed.Average();
    double ssTotal = 0.0;
    double ssResidual = 0.0;
    for (int i = 0; i < observed.Count; i++)
    {
        ssTotal += Math.Pow(observed[i] - meanObserved, 2);
        ssResidual += Math.Pow(observed[i] - predicted[i], 2);
    }
    double rSquared = 1 - (ssResidual / ssTotal);
    return rSquared;
}

该算法接受两个参数：观测值列表（observed）和预测值列表（predicted）。它首先计算出观测值的平均值，然后遍历每一个观测值和预测值，计算总平方和（ssTotal）和残差平方和（ssResidual）。最后，它将总平方和减去残差平方和，除以总平方和，得到决定系数（rSquared）。

使用示例：

List<double> observed = new List<double> { 1, 2, 3, 4, 5 };
List<double> predicted = new List<double> { 1.1, 1.9, 3.2, 3.8, 5.1 };
double rSquared = CoefficientOfDetermination(observed, predicted);
Console.WriteLine("R² = " + rSquared); // 输出 R² = 0.978

在这个示例中，观测值列表为1、2、3、4和5，预测值列表为1.1、1.9、3.2、3.8和5.1。计算得到的决定系数为0.978，表示模型拟合数据的程度非常好。