二叉树层序遍历：根据后序遍历和中序遍历重建树

要实现层序遍历，可以利用队列的特性来实现。先将根结点入队列，然后循环执行以下操作：\n1.从队列中取出一个结点，输出它的值。\n2.将它的左子结点入队列（如果有的话）。\n3.将它的右子结点入队列（如果有的话）。\n重复上述步骤，直到队列为空。\n\n根据题目给出的后序遍历和中序遍历序列，可以确定根结点和左右子树的后序遍历和中序遍历序列。可以利用递归的方法重建二叉树，并进行层序遍历。\n\n具体实现步骤如下：\n1.定义一个TreeNode类，表示二叉树的结点。结点包括一个值和左右子结点。\n2.定义一个函数buildTree，用于根据后序遍历和中序遍历序列重建二叉树。函数接受后序遍历和中序遍历的开始和结束索引作为参数，返回根结点。\n3.在buildTree函数中，首先判断后序遍历和中序遍历的开始索引是否大于结束索引，如果是，则返回None。\n4.然后从后序遍历序列中取出最后一个结点的值作为根结点的值。\n5.在中序遍历序列中找到根结点的索引，将中序遍历序列分成左右两个子序列。\n6.根据左右子序列的长度，确定左右子树的后序遍历和中序遍历序列，递归调用buildTree函数分别构建左右子树的根结点。\n7.将左右子树的根结点分别作为根结点的左右子结点。\n8.返回根结点。\n9.定义一个函数levelOrderTraversal，用于进行层序遍历。函数接受根结点作为参数，输出层序遍历的序列。\n10.在levelOrderTraversal函数中，定义一个队列，将根结点入队列。\n11.循环执行以下操作：\n - 从队列中取出一个结点，输出它的值。\n - 如果结点有左子结点，则将左子结点入队列。\n - 如果结点有右子结点，则将右子结点入队列。\n - 如果队列为空，则跳出循环。\n12.层序遍历结束。\n\n下面是具体的实现代码：\n\npython\nclass TreeNode:\n def __init__(self, val=0, left=None, right=None):\n self.val = val\n self.left = left\n self.right = right\n\ndef buildTree(postorder, inorder, poststart, postend, instart, inend):\n if poststart > postend:\n return None\n \n root_val = postorder[postend]\n root = TreeNode(root_val)\n \n root_index = inorder.index(root_val)\n left_length = root_index - instart\n right_length = inend - root_index\n \n root.left = buildTree(postorder, inorder, poststart, poststart + left_length - 1, instart, root_index - 1)\n root.right = buildTree(postorder, inorder, poststart + left_length, postend - 1, root_index + 1, inend)\n \n return root\n\ndef levelOrderTraversal(root):\n if not root:\n return\n \n queue = [root]\n \n while queue:\n node = queue.pop(0)\n print(node.val, end=' ')\n \n if node.left:\n queue.append(node.left)\n \n if node.right:\n queue.append(node.right)\n\nn = int(input())\npostorder = list(map(int, input().split()))\ninorder = list(map(int, input().split()))\n\nroot = buildTree(postorder, inorder, 0, n-1, 0, n-1)\nlevelOrderTraversal(root)\n\n\n这样就可以根据给定的后序遍历和中序遍历序列输出二叉树的层序遍历序列了。