证明键盘数都能被37整除

我们可以通过列举所有的键盘数，并对每个键盘数进行计算，来证明每个键盘数都可以被37整除。\n\n首先，我们可以列举出所有的键盘数，共有9个。它们分别是：\n\n123321\n147741\n159951\n258852\n369963\n357753\n456654\n789987\n987789\n\n接下来，我们对每个键盘数进行计算，看是否能被37整除。\n\n以键盘数123321为例，我们可以将它拆分为12和33，然后计算12-33，得到-21。由于-21可以被37整除，所以123321可以被37整除。\n\n同样的，对于其他的键盘数，我们可以将它们拆分为两个数，并计算这两个数的差。如果差能够被37整除，那么该键盘数也能被37整除。\n\n经过计算，我们可以发现每个键盘数都可以被37整除。因此，我们可以得出结论：每个键盘数都可以被37整除。