键盘数的性质：证明每个键盘数都可以被37整除

要证明每个键盘数都可以被37整除，我们可以利用模运算的性质来进行证明。\n\n首先，我们来观察数字键盘上的方阵：\n\n1 2 3\n4 5 6\n7 8 9\n\n我们可以看到，从1出发，我们可以按照顺时针的方向依次遍历所有的数字，得到如下的顺序：\n\n1 2 3 6 9 8 7 4 5\n\n现在，我们来观察每个数字在这个顺序中的位置。我们可以发现以下规律：\n\n- 数字1在第1个位置\n- 数字2在第2个位置\n- 数字3在第3个位置\n- 数字4在第8个位置\n- 数字5在第9个位置\n- 数字6在第4个位置\n- 数字7在第7个位置\n- 数字8在第6个位置\n- 数字9在第5个位置\n\n我们可以发现，数字1、数字2和数字3的位置是连续的，数字4、数字5和数字6的位置也是连续的，数字7、数字8和数字9的位置也是连续的。\n\n现在，我们来观察每个连续的位置所对应的数字之和：\n\n- 位置1、2、3对应的数字之和为1+2+3=6\n- 位置4、5、6对应的数字之和为4+5+6=15\n- 位置7、8、9对应的数字之和为7+8+9=24\n\n我们可以发现，每个连续的位置所对应的数字之和都是一个固定的数。\n\n现在，我们来观察键盘数。键盘数可以表示为ABCDEF，其中A、B、C、D、E、F分别表示数字1、数字2、数字3、数字4、数字5、数字6在键盘数中的位置。\n\n根据我们之前的观察，我们可以知道：\n\n- A、B、C是连续的位置，对应的数字之和为6\n- D、E、F是连续的位置，对应的数字之和为15\n\n根据模运算的性质，我们知道如果一个数可以被37整除，那么它的每一位之和也可以被37整除。\n\n现在，我们来计算键盘数的每一位之和：\n\nA+B+C=6\nD+E+F=15\n\n我们知道6和15都可以被37整除，所以每个键盘数的每一位之和都可以被37整除。\n\n根据模运算的性质，我们可以得出结论：每个键盘数都可以被37整除。