MATLAB插值方法对比：拉格朗日、分段线性、样条插值

clc\nclear all\nclose all\nx0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 ];\ny0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 ];\nx=0:0.1:15;\ny1=lagr1(x0,y0,x);\npp2=interp1(x0,y0,'linear','pp');\n[breaks,coefs,l,k,d]=unmkpp(pp2)\ny2=ppval(pp2,x);\npp3=interp1(x0,y0,'spline','pp');\n[breaks,coefs,l,k,d]=unmkpp(pp3)\ny3=ppval(pp3,x);\nsubplot(3,1,1)\nplot(x0,y0,'k+',x,y1,'r')\ngrid\ntitle('lagrange')\nsubplot(3,1,2)\nplot(x0,y0,'k+',x,y2,'r')\ngrid\ntitle('piecewise linear')\nsubplot(3,1,3)\nplot(x0,y0,'k+',x,y3,'r')\ngrid\ntitle('spline')\n这段代码实现了对一组给定的数据点进行插值，并使用不同的插值方法进行拟合和绘图。\n\n首先，清除所有变量、关闭所有图形窗口，并定义给定的数据点x0和y0。\n\n然后，定义插值区间x为0到15，间隔为0.1。\n\n接下来，使用拉格朗日插值方法计算出在给定插值区间x上的插值结果y1。\n\n然后，使用线性插值方法通过interp1函数计算出在给定插值区间x上的插值结果y2，并使用unmkpp函数将插值结果pp2转换为分段线性插值函数的系数。\n\n再然后，使用样条插值方法通过interp1函数计算出在给定插值区间x上的插值结果y3，并使用unmkpp函数将插值结果pp3转换为样条插值函数的系数。\n\n最后，使用subplot函数将三种插值方法的插值结果与原始数据点绘制在同一个图形窗口中的不同子图中，并添加网格线和标题，以便对比和分析不同插值方法的效果。