黄金分割率精确计算：几何作图法与公式推导

"黄金分割率精确计算：几何作图法与公式推导"\n黄金分割率是指一条线段分割成两部分时，较长部分与整体的比例等于较短部分与较长部分的比例。这个比例可以用以下的方程表示：\nx / a = a / (a + x)\n其中，x代表较短部分的长度，a代表整体的长度。\n我们可以将这个方程转化为一个二次方程：\nx^2 + ax - a^2 = 0\n通过求解这个二次方程，我们可以得到黄金分割率的准确值。\n解这个二次方程可以使用求根公式：\nx = (-a ± √(a^2 + 4a^2)) / 2\n化简后得到：\nx = (-a ± a√5) / 2\n由于我们要求的是较短部分的长度，所以我们取负号，得到：\nx = (a√5 - a) / 2\n这个式子就是黄金分割率的准确值。