解方程 50/(1+r) + 4/(1+r)^2 + 2/(1+r)^3 + 4/(1+r)^4 = 100 求解r

要求解方程50/(1+r) + 4/(1+r)^2 + 2/(1+r)^3 + 4/(1+r)^4 = 100。\n首先，我们可以将方程两边都乘以 (1+r)^4，即：\n50(1+r)^3 + 4(1+r)^2 + 2(1+r) + 4 = 100(1+r)^4。\n化简得到：\n50(1+r)^3 + 4(1+r)^2 + 2(1+r) + 4 - 100(1+r)^4 = 0。\n然后，我们可以将方程移项整理为多项式的形式，即：\n100(1+r)^4 - 50(1+r)^3 - 4(1+r)^2 - 2(1+r) - 4 = 0。\n接下来，我们可以将多项式展开并合并同类项，得到：\n100r^4 + 200r^3 + 150r^2 + 50r - 4r^2 - 8r - 4 - 2r - 4 = 0。\n化简得到：\n100r^4 + 200r^3 + 146r^2 + 40r - 10 = 0。\n现在，我们可以使用数值方法（如牛顿迭代法、二分法等）来求解这个方程。