LogSoftmax vs Softmax: 深入理解多分类激活函数的差异

LogSoftmax和Softmax是两种常用于多分类问题的激活函数。\n\nSoftmax函数将输入向量中的每个元素转化为一个介于0和1之间的概率值，且所有概率之和为1。Softmax函数的表达式如下：\n\nsoftmax(x) = exp(x) / sum(exp(x))\n\n其中，exp(x)表示e的x次方，sum(exp(x))表示所有元素的指数和。\n\nLogSoftmax函数是对Softmax函数的一种优化，它首先对输入向量进行softmax操作，然后再取对数。LogSoftmax函数的表达式如下：\n\nlog_softmax(x) = log(softmax(x))\n\n相比于Softmax函数，LogSoftmax函数具有以下优点：\n\n1. 数值稳定性：由于Softmax函数中使用了指数运算，当输入向量中的元素较大时，指数运算可能导致数值溢出。而LogSoftmax函数通过先取对数，可以有效避免这个问题。\n\n2. 梯度计算简化：在训练神经网络时，通常需要计算梯度来进行参数更新。LogSoftmax函数的梯度计算相对于Softmax函数来说更简化，因为对数运算可以简化指数函数的梯度计算。\n\n综上所述，LogSoftmax函数是对Softmax函数的优化，能够提高数值稳定性和梯度计算的效率。在实际应用中，根据具体问题的需求可以选择使用Softmax函数或LogSoftmax函数作为激活函数。