2021数学建模E题：近红外光谱图分析详解及应用

近红外光谱图分析是一种常用于化学、生物、医学等领域的分析方法。该方法基于物质在近红外波段的吸收特性，通过测量样品在一定波长范围内的光吸收强度，从而获取样品的化学信息。\r\n\r\n在数学建模竞赛中，近红外光谱图分析通常需要完成以下几个步骤：\r\n\r\n1. 数据预处理：将原始的光谱数据进行预处理，包括光谱平滑、基线校正、光谱对齐等操作。这些操作旨在去除噪声、纠正仪器漂移等，提高数据质量。\r\n\r\n2. 特征提取：从预处理后的光谱数据中提取特征，常用的特征包括光谱吸收峰位置、峰高度、峰宽度等。可以使用数学方法如傅里叶变换、小波变换等进行特征提取。\r\n\r\n3. 模型建立：根据已知的样本数据，建立数学模型，用于预测未知样本的化学信息。常用的模型包括主成分分析(PCA)、偏最小二乘回归(PLSR)、支持向量机(SVM)等。\r\n\r\n4. 模型评估：使用已知的样本数据对建立的模型进行评估，包括模型的预测能力、稳定性等。常用的评估指标包括均方根误差(RMSE)、相关系数等。\r\n\r\n5. 模型应用：将建立好的模型应用于未知样本数据，预测其化学信息。可以使用交叉验证等方法对预测结果进行验证和优化。\r\n\r\n在进行近红外光谱图分析时，需要具备一定的数学、统计学和化学知识，并熟悉相关的数据处理和建模方法。同时，需要使用专业的软件或编程语言进行数据处理和模型建立。