考研数学一极限知识点总结：常用概念、定理和应用 - 备考利器 - 常规

数列极限：数列极限是指数列在无限项中的趋势。常用的数列极限有常数列极限、等比数列极限、等差数列极限等。\n\n2. 函数极限：函数极限是指当自变量趋近于某个值时，函数的趋势。常用的函数极限有常函数极限、多项式函数极限、指数函数极限、对数函数极限等。\n\n3. 无穷小与无穷大：无穷小和无穷大是用来描述极限趋势的概念。无穷小是指极限为0的数，无穷大是指极限为正无穷或负无穷的数。\n\n4. 极限的运算法则：极限具有一些运算法则，如极限的四则运算法则、极限的乘法法则、极限的除法法则、极限的复合函数法则等。\n\n5. 极限存在准则：极限存在的准则有夹逼准则、单调有界准则、柯西准则等。\n\n6. 无穷小的比较：无穷小之间的比较可以用于判断极限的大小关系。常用的无穷小比较有阶与阶无穷小比较、同阶无穷小比较等。\n\n7. 极限的连续性：连续性是指函数在某个点处的极限与该点处的函数值相等。常用的连续性有初等函数的连续性、复合函数的连续性等。\n\n8. 泰勒展开：泰勒展开是将函数在某个点处展开成幂级数的形式，常用于计算函数的近似值。\n\n9. 重要极限：常用的重要极限有正弦函数极限、余弦函数极限、指数函数极限、对数函数极限、自然对数函数极限、阶乘极限等。\n\n10. 极限的应用：极限在数学和物理等领域有广泛的应用，如极限在求导、积分、微分方程等方面的应用。