解一元二次方程：340(10 - t) = 10t^2 - 详细步骤和求解过程

首先，我们展开方程左侧的括号：\n\n340 * 10 - 340 * t = 10t^2\n\n接下来，我们进行乘法运算：\n\n3400 - 340t = 10t^2\n\n将方程移项，使其等于零：\n\n10t^2 + 340t - 3400 = 0\n\n现在，我们可以尝试因式分解或使用求根公式来解这个二次方程。因为这个方程不容易因式分解，我们将使用求根公式：\n\nt = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)\n\n对于这个方程，a = 10，b = 340，c = -3400。将这些值代入求根公式中：\n\nt = (-340 ± √(340^2 - 4 * 10 * -3400)) / (2 * 10)\n\n简化这个公式：\n\nt = (-340 ± √(115600 - (-136000))) / 20\n\nt = (-340 ± √(251600)) / 20\n\nt = (-340 ± 502.60) / 20\n\n最后，我们可以得到两个解：\n\nt = (-340 + 502.60) / 20 ≈ 8.13\n\nt = (-340 - 502.60) / 20 ≈ -42.63\n\n所以，方程的解为t ≈ 8.13和t ≈ -42.63。