神经网络输入数据归一化：方法、公式和选择指南

在神经网络中，对输入的数据进行归一化是一种常见的处理方式，它可以将不同特征的数据缩放到相同的范围，以提高神经网络的训练效果和稳定性。\n\n常用的数据归一化方法有以下几种：\n\n1. 最小-最大归一化（Min-Max Normalization）：将数据线性地缩放到[0, 1]的范围。归一化公式为：\n x' = (x - min) / (max - min)\n 其中，x'为归一化后的数据，x为原始数据，min为原始数据的最小值，max为原始数据的最大值。\n\n2. Z-score归一化（Standardization）：将数据缩放到均值为0，标准差为1的正态分布范围内。归一化公式为：\n x' = (x - mean) / std\n 其中，x'为归一化后的数据，x为原始数据，mean为原始数据的均值，std为原始数据的标准差。\n\n3. 小数定标归一化（Decimal Scaling）：将数据缩放到[-1, 1]的范围内。归一化公式为：\n x' = x / 10^k\n 其中，x'为归一化后的数据，x为原始数据，k为一个常数，取值为使得数据的绝对值最大的位数。\n\n4. 对数函数归一化（Logarithmic Scaling）：将数据缩放到[0, 1]的范围内。归一化公式为：\n x' = log(x) / log(max)\n 其中，x'为归一化后的数据，x为原始数据，max为原始数据的最大值。\n\n需要根据实际情况选择合适的归一化方法，以保证数据的分布合理且不失真。同时，需要注意在归一化之前，先将数据转换为适当的类型，例如将整型数据转换为浮点型。