伯努力公式 - 计算二项式幂展开式系数的公式 - 数学公式

伯努力公式是数学中的一条重要公式，用于计算二项式的幂的展开式中各项的系数。伯努力公式由瑞士数学家雅各布·伯努利在17世纪提出。\n\n伯努力公式的表达式如下：\n\n(x + y)^n = C(n,0) * x^n * y^0 + C(n,1) * x^(n-1) * y^1 + C(n,2) * x^(n-2) * y^2 + ... + C(n,n) * x^0 * y^n\n\n其中，C(n,k)表示组合数，表示从n个元素中选取k个元素的组合数。组合数的计算公式为：\n\nC(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)\n\n其中，n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。\n\n伯努力公式可以用于快速计算二项式展开式中各项的系数，从而简化计算过程。它在概率论、统计学、组合数学等领域有广泛的应用。