数字组合成完全平方数：回溯算法求解方案

我们可以使用回溯法来解决这个问题。回溯法是一种递归的试错算法，它尝试在所有可能的解中搜索正确的解。

我们可以定义一个函数 backtrack 来实现回溯算法。该函数需要传入以下参数：

• num_list：可选数字的列表
• path：当前的选择路径，即已选的数字组合
• result：保存所有可能的方案的列表

在 backtrack 函数中，我们首先判断当前的选择路径是否满足条件，即已选的数字组合是否构成完全平方数。如果满足条件，则将当前的选择路径添加到结果列表中。然后，我们对剩余的数字进行选择，即从 num_list 中选择一个数字添加到路径中，并在剩余的数字中递归调用 backtrack 函数。递归调用结束后，需要撤销当前的选择，即将刚刚添加的数字从路径中移除，以便进行下一次选择。

以下是使用 Python 代码实现的解决方案：

def backtrack(num_list, path, result):
    if len(path) > 1 and not is_perfect_square(path[-1]):
        return
    if len(path) == len(num_list):
        result.append(path)
        return
    
    for i in range(len(num_list)):
        if num_list[i] not in path:
            backtrack(num_list, path+[num_list[i]], result)

def is_perfect_square(num):
    root = int(num ** 0.5)
    return root * root == num

num_list = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
result = []
backtrack(num_list, [], result)
print(result)

运行以上代码，将输出所有可能的方案：

[[0, 1, 4, 9], [0, 1, 9, 4], [0, 4, 1, 9], [0, 4, 9, 1], [0, 9, 1, 4], [0, 9, 4, 1], [1, 0, 4, 9], [1, 0, 9, 4], [1, 4, 0, 9], [1, 4, 9, 0], [1, 9, 0, 4], [1, 9, 4, 0], [4, 0, 1, 9], [4, 0, 9, 1], [4, 1, 0, 9], [4, 1, 9, 0], [4, 9, 0, 1], [4, 9, 1, 0], [9, 0, 1, 4], [9, 0, 4, 1], [9, 1, 0, 4], [9, 1, 4, 0], [9, 4, 0, 1], [9, 4, 1, 0]]

以上方案中，每个数字都被选且只被选了一次，且组合起来成为了完全平方数。