y=1-1/2cosπ/3 * x (x∈R) 单调递增区间求解详解

///'要求函数的单调递增区间，首先要求出函数的导数。//n//n首先，根据函数的形式，可以将函数写为y = 1 - (1/2)cos(π/3 * x)。//n//n对该函数进行求导，可以使用链式法则。//n//n设u = π/3 * x，那么u' = π/3，再设v = cos(u)，那么v' = -sin(u)。//n//n根据链式法则，可以得到y' = - (1/2) * v' * u'。//n//n代入已知的u'和v'，可以得到y' = - (1/2) * (-sin(π/3 * x)) * (π/3)。//n//n化简可以得到y' = (π/6) * sin(π/3 * x)。//n//n在求导的过程中，没有出现分母为0的情况，说明函数在整个实数域上都是可导的。//n//n要使得函数单调递增，就要求导数大于0。//n//n即 (π/6) * sin(π/3 * x) > 0。//n//nsin(π/3 * x) > 0。//n//n根据正弦函数的性质，当角度在0到π之间时，sin函数的值大于0。//n//n所以，要使得函数单调递增，要求π/3 * x 在0到π之间。//n//n解这个不等式，可以得到 0 < x < 3。//n//n所以，函数的单调递增区间是 (0, 3)。//n//n/