生物变异路径计算：深度优先搜索算法实现

生物变异路径计算：深度优先搜索算法实现

问题描述:

某种生物大小为整数，随机变异为不超过其大小的一半，当大小为 1，再次变异就只能消失了。求解变异图谱。

输入格式:

一个数 n，为该生物第一代的大小。

输出格式:

前面若干行，每行为该生物的变异路径。 最后一行，一个数，为变异的可能情况数。

输入样例:

10

输出样例:

10-1 10-2-1 10-3-1 10-4-1 10-4-2-1 10-5-1 10-5-2-1 7

数据范围:

N<=200

C++ 代码实现:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void dfs(int n, int target, vector<int>& path, vector<vector<int>>& res) {
    if (n == target) {
        res.push_back(path);
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {
        if (n - i >= target) {
            path.push_back(i);
            dfs(n - i, target, path, res);
            path.pop_back();
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    dfs(n, 1, path, res);
    for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
        cout << n;
        for (int j = res[i].size() - 1; j >= 0; j--) {
            cout << '-' << res[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
    cout << res.size() << endl;
    return 0;
}

代码解析:

• 使用深度优先搜索 (DFS) 算法，递归枚举所有可能的变异路径。
• dfs 函数中，n 表示当前生物大小，target 表示目标大小 (1)，path 存储当前路径，res 存储所有可能的路径。
• 递归终止条件：n 等于 target 时，将当前路径添加到 res 中。
• 循环遍历所有可能的变异值 i，满足 i 不超过 n 的一半且 n - i 不小于 target，递归调用 dfs 函数。
• 最后输出所有可能的路径和路径数量。

总结:

本代码使用深度优先搜索算法，有效地解决了生物变异路径计算问题，并提供了清晰的代码实现和解释，方便理解和学习。