平衡二叉树 - AVL树 - 数据结构与算法

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又称AVL树（Adelson-Velsky and Landis Tree），是一种特殊的二叉搜索树，它的左子树和右子树的高度差不超过1。\n\n平衡二叉树的定义是：对于任意节点，其左子树和右子树的高度差不超过1。其中，空树也被认为是平衡二叉树。\n\n平衡二叉树的优点是可以保证插入、删除、查找等操作的时间复杂度都是O(logn)，其中n为树中节点的个数。而非平衡二叉树的时间复杂度可能会退化为O(n)。\n\n平衡二叉树的调整是通过旋转操作来实现的。当插入或删除节点导致树不再平衡时，可以通过左旋、右旋、左右旋或右左旋等操作来重新调整树的结构，使其重新达到平衡。\n\n平衡二叉树的实现有很多种，其中AVL树是最早提出的一种实现方式。除了AVL树外，还有红黑树、2-3树等平衡二叉树的实现方式。\n\n总结来说，平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左子树和右子树的高度差不超过1，通过旋转操作来保持树的平衡性，从而实现高效的插入、删除、查找等操作。