寻找MEX序列中的三元组之和
首先,我们可以通过枚举i,j和k来找到所有满足SiSjSk=MEX的整数元组(i,j,k)。
对于每个(i,j,k),我们需要计算mex(Ai,Aj,Ak)的值。根据题目要求,我们需要找到最小的非负整数,它既不等于Ai,Aj,也不等于Ak。
我们可以使用循环来遍历所有可能的非负整数,并检查它是否满足条件。具体地,我们可以从0开始,依次增加1,直到找到一个非负整数,它不等于Ai,Aj,也不等于Ak。这个非负整数就是mex(Ai,Aj,Ak)的值。
最后,我们将所有mex(Ai,Aj,Ak)的值求和,即可得到答案。
下面是具体的算法:
- 初始化答案sum为0。
- 对于每个(i,j,k),其中1≤i<j<k≤N:
a. 初始化mex为0。
b. 对于每个非负整数num,依次增加1:
- 如果num不等于Ai,Aj,并且不等于Ak,则将mex设为num,并跳出循环。 c. 将mex加入答案sum中。
- 返回答案sum。
时间复杂度分析: 对于每个(i,j,k),我们需要枚举所有可能的非负整数,直到找到mex(Ai,Aj,Ak)。假设序列A的长度为N,则总共有O(N^3)个整数元组(i,j,k)。在每个整数元组中,我们需要检查O(N)个非负整数。因此,算法的总时间复杂度为O(N^4)。
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