骑士金币计算：连续发放模式下的总金币数

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币;之后两天 (第二天和第三天)，每天收到两枚金币;之后三天(第四、五、六天)，每天收到三枚金币;之后四天(第七、八、九、十天)，每天收到四枚金币......;这种工资发放模式会一直这样延续下去:当连续 N 天每天收到 N 枚金币后，骑士会在之后的连续 N+1 天里，每天收到 N+1 枚金币。

请计算在前 K 天里，骑士一共获得了多少金币。

输入格式

输入文件只有 1 行，包含一个正整数 K，表示发放金币的天数。

输出格式

输出文件只有 1 行，包含一个正整数，即骑士收到的金币数。

输入输出样例 1 说明

骑士第一天收到一枚金币;第二天和第三天，每天收到两枚金币;第四、五、六天，每天收到三枚金币。因此一共收到 1+2+2+3+3+3=14 枚金币。

数据说明

对于 100%的数据，1 ≤ K ≤ 10,000。

C++代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int K;
    cin >> K;

    int total = 0;
    int count = 1; // 记录连续天数
    int num = 1; // 记录每天获得的金币数

    for (int i = 1; i <= K; i++) {
        total += num;
        count--;

        if (count == 0) {
            num++;
            count = num;
        }
    }

    cout << total << endl;

    return 0;
}