发散数列可以有收敛子数列吗？解答和例子

一个发散的数列可以有收敛的子数列。\n\n一个数列发散意味着它的极限不存在或为无穷大。但是，这并不排除这个数列中存在一些子数列是收敛的。\n\n举个例子，考虑数列{1, -1, 2, -2, 3, -3, ...}，其中正数和负数交替出现。这个数列是发散的，因为它的极限不存在。然而，它的子数列{1,2,3,...}是一个单调递增的数列，它是收敛的，其极限为正无穷。\n\n因此，可以得出结论：一个发散的数列可以有收敛的子数列。